湖南公務員考試，行測數量關系整除思想
整除思想也就是利用數的一些整除特性來快速解決一些比較復雜的題目，能夠在節(jié)約時間的同時把題目做對。接下來，小編帶大家學習一下巧用整除思想去解答的方法。
一、什么是整除
整除就是一個整數除以另一個整數，商為整數并且沒有余數的式子。即a能被b整除，或者說b能整除a，可表示為a÷b=c(a、b、c均為整數)。如:12÷4=3
二、應用環(huán)境
1、文字描述出現“每”、“平均”、“倍數”、“整除”等字眼可以考慮整除思想。
如題干條件為“把若干胡蘿卜平均分給4只兔子，正好分完”，那這時候我們就可以從“平均”這兩個字眼中讀出這堆胡蘿卜總數可以被4整除。
2、數據出現“小數”、“分數”、“百分數”、“比例”這些形式時考慮整除思想。
如題干條件為“第三堆大米占所有大米的七分之一”，從這句話我們就可以推斷所有大米的袋數一定能被7整除。大家需要注意不管是小數、分數、百分數還是比例，他們之間是可以相互轉化的，所以原理也是一樣的，但是注意一定要化成最簡比的形式。
三、常見整除特性
1.局部看：
(1)一個數的末一位能被2或5整除，這個數就能被2或5整除
(2)一個數的末兩位能被4或25整除，這個數就能被4或25整除
(3)一個數的末三位能被8或125整除，這個數就能被8或125整除
2.整體看：
3和9：看各數字之和是否能被3或9整除，如果可以，則該數一定能被3或9整除。
3.分割作差法：
7、11、13：將該數從倒數第三位進行拆分，拆分后大數減小數，所得到的差如果能被7、11、13整除，則該數則能被7、11、13整除
4.合數的整除特性：
合數的整除特性是將該合數拆分為兩個互質的數乘積的形式，如果該數能同時被拆分后的兩個因數整除，那么該數就能被合數整除。
如：判斷一個數能不能被6整除，就需要把6拆分為2和3，如果這個數能被2和3同時整除，那么該數就能被6整除
四、實戰(zhàn)演練
例1、單位安排職工到會議室聽報告，如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐;如果每5人一條長椅，則剛好空出兩條長椅，聽報告的職工有多少人？
A.126
B.135
C.146
D.152
【答案】B。解析：由“每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐”可知，職工數量=3×長椅數量+48，則職工數量可以被3整除，排除C、D選項;由“如果每5人一條長椅，則剛好空出兩條長椅”可知，職工數量=5×(長椅數量-2)，則職工數量可以被5整除，故選B。
例2、某糧庫里有三堆袋裝大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數的五分之一，第三堆有全部大米袋數的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米？
A.2585
B.3535
C.3825
D.3927
【答案】B。解析:結合題目“第二堆有全部大米袋數的五分之一，第三堆有全部大米袋數的七分之若干”可知，全部大米袋數就可以被5和7整除，故選B。
五、總結
實際解題中，當題中出現“每”、“平均”、“倍數”、“整除”等字眼可考慮整除思想來求解，或者數據出現“小數”、“分數”、“百分數”、“比例”這些形式時，可先將小數百分數轉化為分數以便于看出整除特性。
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